Em uma panela média, misture o vinagre ou mirin, a água, o açúcar e o sal. Coloque a panela em fogo médio-baixo e mexa até que o açúcar e o sal estejam completamente dissolvidos. Adicione 1 xícara de sementes de mostarda ao líquido enquanto estiver fervendo. Abaixe o fogo e cozinhe em fogo brando, mexendo ocasionalmente, por cerca de 45 minutos a 1 hora. O objetivo é cozinhar as sementes até que fiquem macias e moles. Deixe esfriar. Com isso você terá mais do que necessita para a receita de caranguejo, então pode guardá-lo na geladeira para mais tarde.

Coloque os kumquats cortados ao meio em uma panela pequena e cubra com água fria. Leve-os à fervura e desligue o fogo. Deixe os kumquats descansarem por 5 minutos. Escorra e pique-os. Misture com a maçã verde picada e o suco de um limão.

Em uma tigela grande, misture o caranguejo, o kumquat e a maçã, algumas colheres de sopa de sementes de mostarda, azeite de oliva extra virgem e suco de limão a gosto.